思路解析：f1(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx, f5(x)=f5′(x)=cosx......再继续下去会重复出现，周期为4，∴f2006(x)=f2(x)=-sinx.

答案:B

5.三角形的面积为S=r,a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为( )

A.V=

B.V=

C.V=(S1+S2+S3+S4)r(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)

D.V=(ab+bc+ac)h(h为四面体的高)

思路解析：三角形ABC的内心为O，连结OA、OB、OC，将OABC分割为三个小三角形，这三个小三角形的高都是r，底边长分别为a、b、c，类比：设四面体A-BCD的内切球球心为O，连结OA、OB、OC、OD，将四面体分割为四个以O为顶点，以原来面为底面的四面体，高都为r，所以有V=(S1+S2+S3+S4)r

答案:C

6.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S=，可推知扇形面积公式S扇等于( )

A. B. C. D.不可类比

思路解析：我们将扇形的弧类比为三角形的底边，则高为扇形的半径r，∴S扇=.

答案:C

7.观察图2-1-7所示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )

图2-1-7

思路解析：观察可知，每一行，每一列分别都有方形、圆形、三角形，并且各有一白两黑.

答案:A

8.图2-1-8所示为一串白黑相间排列的珠子，第36颗珠子应是什么颜色的？

图2-1-8