《302edu首发》广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理） Word版含答案-302edu教育资源网

20．（本小题满分12分）

　　已知在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线，与椭圆有两个不同的交点和．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与

　　　共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

21．（本小题满分12分）

　　如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，分别是的中点．

（Ⅰ）证明: ；

（Ⅱ）设为线段上的动点，若线段长的

　　　最小值为，求二面角的余弦值．

22．（本小题满分12分）

　　已知点是圆：上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，

　　　证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.

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