D.既不充分又不必要条件

解析:因为f(x)为奇函数,且定义域为R,所以f(0)=0,即f(0)=1/a-a=0,解得a=±1,所以"a=1"是"函数f(x)=e^x/a-a/e^x 是奇函数"的充分不必要条件,故选A.

答案:A

5"a≤0"是"函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

解析:本题先利用函数的图像确定字母的取值范围,再利用充分、必要条件的定义进行判断.

　　当a=0时,f(x)=|(ax-1)x|=|x|在区间(0,+∞)内单调递增;

　　当a<0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图像知函数在(0,+∞)内单调递增,如图①;

　　当a>0时,结合函数f(x)=|(ax-1)x|=|ax2-x|的图像知函数在(0,+∞)内先增后减再增,不符合条件,如图②.

　　所以要使函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)内单调递增,只需a≤0.

　　即"a≤0"是"函数f(x)=|(ax-1)x|在(0,+∞)内单调递增"的充要条件.

答案:C

6.下列说法不正确的是　　　　　.(填序号)

①x2≠1是x≠1的必要条件;

②x>5是x>4的充分不必要条件;

③xy=0是x=0,且y=0的充要条件;

④x2<4是x<2的充分不必要条件.

解析:"若x2≠1,则x≠1"的逆否命题为"若x=1,则x2=1",易知x=1是x2=1的充分不必要条件,故①不正确.③中由xy=0不能推出x=0,且y=0,故③不正确.②④正确.

答案:①③

7.已知α,β是两个不同的平面,直线a⫋α,直线b⫋β,p:a与b无公共点,q:α∥β,则p是q的　　　　　　　　　条件.

解析:面面平行时定有分别位于两个平面内的直线无公共点,但是当两个平面内的直线无公共点时,这两个平面的关系可以是平行,也可以是相交,故p是q的必要不充分条件.

答案:必要不充分

8.设α,β,γ为平面,m,n,l为直线,则对下列条件:

①α⊥β,α∩β=l,m⊥l;②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β;