则由消去x得y2－4y＋4m＝0.

　　∴Δ＝16－16m＝0，m＝1.

　　又y＝x＋4与y＝x＋1的距离d＝＝，

　　则所求的最小距离为.

　　【答案】　

　　7.已知抛物线y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值是________.

　　【解析】　设AB的方程为x＝my＋4，代入y2＝4x得y2－4my－16＝0，则y1＋y2＝4m，y1y2＝－16，

　　∴y＋y＝(y1＋y2)2－2y1y2＝16m2＋32，

　　当m＝0时，y＋y最小为32.

　　【答案】　32

　　8.过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|＜|BF|，则|AF|＝________.

　　【解析】　设过抛物线焦点的直线为y＝k，联立得

　　整理得k2x2－(k2＋2)x＋k2＝0，

　　x1＋x2＝，x1x2＝.

　　|AB|＝x1＋x2＋1＝＋1＝，得k2＝24，

　　代入k2x2－(k2＋2)x＋k2＝0

　　得12x2－13x＋3＝0，

解之得x1＝，x2＝，又|AF|＜|BF|，