新泰一中实验学校2017级高二上学期期中考试

　　　　　　　　　　数学试题答案 2018.11

一． 选择题

ADDADB CDCABD

二． 填空题

13. 14. [，+∞） 15. 16.

三．解答题

17

解：（Ⅰ）因为方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆，

所以3﹣t＞t+1＞0，解得﹣1＜t＜1，

即实数t的取值范围是{t|﹣1＜t＜1}；...（5分）

（Ⅱ）因为p是q的充分不必要条件，

所以﹣1＜t＜1是不等式t2﹣（a﹣1）t﹣a＜0的解集的真子集，

因为t2﹣（a﹣1）t﹣a=0的两根为﹣1，a，所以只需a＞1，

即实数a的取值范围{a|a＞1}...（10分）

18．

解：（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，

a2=3，S5=25，可得a1+d=3，5a1+10d=25，

计算得a1=1，d=2，

则an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1，n∈N*；..........(6分)

（2）证明：an=2n﹣1，

前n项和为Sn=n（1+2n﹣1）=n2，

bn===﹣，

前n项和Tn=1﹣+﹣+...+﹣=1﹣＜1．......(12分)