A. B.
C. D.
解析:由题意知当mgtanθ=m时其横向摩擦力等于零,所以v==.
答案:B
7.(2017·青岛高一检测)如图所示,底面半径为R的平底漏斗水平放置,质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁,漏斗内表面光滑,侧壁的倾角为θ,重力加速度为g.现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v0,使之在漏斗底面内做圆周运动,则( )
A.小球一定受到两个力的作用
B.小球可能受到三个力的作用
C.当v0<时,小球对底面的压力为零
D.当v0=时,小球对侧壁的压力为零
解析:设小球刚好对底面无压力时的速度为v,此时小球的向心力F=mgtanθ=m,所以v=.故当小球转动速度v0<时,它受重力、底面的支持力和侧壁的弹力三个力作用;故当小球转动速度v0=时,它只受重力和侧壁的弹力作用.因此选项B正确,A、C、D错误.
答案:B
二、多项选择题
8.字宙飞船绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.在飞船内可以用天平测量物体的质量
B.在飞船内可以用水银气压计测舱内的气压
C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力
D.在飞船内将重物挂于弹簧测力计上,弹簧测力计示数为0,但重物仍受地球的引力
解析:飞船内的物体处于完全失重状态,此时放在天平上的物体对天平的压力为0,因此不能用天平测量物体的质量,A错误;同理,水银也不会产生压力,故水银气压计也不能使用,B错误;弹簧测力计测拉力遵从胡克定律,拉力的大小与弹簧伸长量成正比,C正确;飞船内的重物处于完全失重状态,并不是不受重力,而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力,D正确.
答案:CD
9.如图所示,铁路转弯处外轨应略高于内轨,火车必须按规定的速度行驶,则转弯时( )