【100所名校】重庆市第一中学2018-2019学年高三上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含解析-302edu教育资源网

　　（Ⅰ）求证：；

　　（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

　　20．已知椭圆的左右焦点分别为，且为抛物线的焦点，的准线被和圆截得的弦长分别为。

　　（1）求方程；

　　（2）已知动直线与抛物线相切（切点异于原点），且与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围。

　　21．已知函数。

　　（1）求的单调区间；

　　（2）若，证明：（其中是自然对数的底数，）。

　　22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，曲线的极坐标方程为，设直线与曲线相交于两点．

　　（Ⅰ）写出直线和曲线的直角坐标方程；

　　（Ⅱ）求的值．

　　23．设函数。

　　（1）解不等式；

　　（2）记函数的最大值为，若，证明：。

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