答案：D

　　二、填空题

　　6．菱形ABCD的对角线交于点O，点P在ABCD所在平面外，且PA＝PC，PD＝PB，则PO与平面ABCD的位置关系是________．

　　答案：PO⊥平面ABCD

　　7.如图，∠BCA＝90°，PC⊥平面ABC，则在△ABC，△PAC的边所在的直线中：

　　(1)与PC垂直的直线有_____________________________；

　　(2)与AP垂直的直线有___________________________________．

　　答案：(1)AB，AC，BC　(2)BC

　　8.如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角为________．

　　答案：30°

　　三、解答题

　　9．如图，在直角三角形BMC中，∠BCM＝90°，∠MBC＝60°，BM＝5，MA＝3且MA⊥AC，AB＝4，求MC与平面ABC所成角的正弦值．

　　解：因为BM＝5，MA＝3，AB＝4，所以AB2＋AM2＝BM2，所以MA⊥AB.

　　又因为MA⊥AC，AB，AC⊂平面ABC，且AB∩AC＝A，所以MA⊥平面ABC，

　　所以∠MCA即为MC与平面ABC所成的角．

　　又因为∠MBC＝60°，所以MC＝，

　　所以sin∠MCA＝＝＝.

　　10.如图，在正方体 ABCD ­A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点．求证：

　　(1)直线BC1 ∥平面EFPQ；

　　(2)直线 AC1⊥平面 PQMN.

　　证明：(1)连接AD1，由ABCD­A1B1C1D1是正方体，知AD1∥BC1，因为F，P分别是AD，DD1的中点，所以FP∥AD1.从而BC1∥FP.

而FP⊂平面EFPQ，且BC1⊄平面EFPQ，