(2)∵sinx-1≥0,∴sinx=1,x=2kπ+,(k∈Z),

函数定义域是不关于原点对称的区间，故为非奇非偶函数.

10.求下列函数的周期.

(1)y=sinx；(2)y=2sin().

解析：(1)如果令m=x,则sinx=sinm是周期函数，且周期为2π.

∴sin(x+2π)=sinx,

即sin［(x+4π)］=sinx,

∴sin12x的周期4π.

(2)∵2sin(+2π)=2sin(),

即2sin［(x+6π)-］=2sin(),

∴2sin()的周期是6π.

综合运用

11.若sinx＞，则x满足（ ）

A.k·360°+60°＜x＜k·360°+120°

B.60°＜x＜120°

C.k·360°+15°＜x＜k·360°+75°

D.k·180°+30°＜x＜k·180°+150°

解析:可借助于单位圆中的正弦线或三角函数图象来解决.

画出单位圆或正弦曲线草图，可确定满足sinx＞的x应是k·360°+60°＜x＜k·360°+120°.

答案：A

12.下列函数中，周期为π、图象关于直线x=对称的函数是（ ）

A.y=2sin(+)

B.y=2sin(-)

C.y=sin(2x+)

D.y=sin(2x-)

解析:sin(ωx+φ)的周期是，对称轴方程是ωx+φ=kπ+(k∈Z),由周期为π,排除A、B.