2018-2019学年广东省汕头市金山中学

高二上学期期中考试 数学

数学 答 案

　　参考答案

　　1．D

　　【解析】

　　【分析】

　　集合S，T是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可

　　【详解】

　　∵S={x|2x+1>0}={x│x>-1/2}，

　　T={x|3x-5<0}={x│x<5/3}，

　　则S∩T={x|-1/2

　　故选D

　　【点睛】

　　本题主要考查了一次不等式的解集以及集合的交集运算，属于基础题。

　　2．C

　　【解析】

　　命题②m,n 结果可能异面，故②错误；命题③结果可能n⊂α ，故③错误；命题①显然正确；命题④m//n,m⊥α⇒├ █(n⊥α@α//β)}⇒n⊥β ，故④正确；综上正确命题为①④，故选C.

　　【点睛】本题主要考查线面垂直的判定与性质、线面平行的性质和面面平行的性质等知识，涉及数形结合思想和分类与整合思想，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题型.解决此种主要采取特例法和排除法，例如：命题②m,n 结果可能异面，故②错误；命题③结果可能n⊂α ，故③错误.

　　3．B

　　【解析】

　　【分析】

　　焦点三角形的周长为2a+2c，由此计算得选项.

　　【详解】

　　焦点三角形的周长为2a+2c，依题意a=5,b=3,c=4，故周长为2a+2c=10+8=18，所以选B.

　　【点睛】

　　本小题主要考查椭圆的标准方程和几何意义，焦点三角形的周长为2a+2c，直接计算得出结果，属于基础题.

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由于AD⊥BC,AD⊥CD，所以AD⊥平面BCD，故平面ADC⊥平面BCD.

　　【详解】

　　画出图象如下图所示，由于AD⊥BC,AD⊥CD，所以AD⊥平面BCD，而AD⊂平面ADC，所以平面ADC⊥平面BCD.故选B.

　　【点睛】

　　本小题主要考查面面垂直的判定定理，考查线面垂直的判定定理，以及分析和解决问题的能力，属于基础题.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　通过证明AC⊥平面BB_1 D_1 D，可证得直线BD_1与直线AC垂直，即所成的角为〖90〗^∘.

　　【详解】

　　画出图像如下图所示，连接BD,B_1 D_1，由于几何体为正方体，故AC⊥BD,AC⊥DD_1，所以AC⊥平面BB_1 D_1 D，所以AC⊥BD_1,即所成的角为〖90〗^∘.所以选D.