6、如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，.求证：.
7、如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，
DA＝DC．求证：CA＝3CB．
8、如图所示，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（I）证明：A，P，O，M四点共圆；
（II）求∠OAM＋∠APM的大小．
9、如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径.
（1）求证：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长.
