y=tanα是三角函数...................................................................小前提

y=tanα是周期函数...................................................................结论

(3)一条边的平方等于其他两条边平方和的三角形是直角三角形,...大前提

△ABC三边的长依次为3,4,5,

且32+42=52, ...........................................................................小前提

△ABC是直角三角形. ...............................................................结论

10.(2016·南京高二检测)设m为实数,利用三段论证明方程x2-2mx+m-1=0有两个相异实根.

【证明】因为如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的判别式Δ=b2-4ac>0,

那么方程有两个相异实根. .........................................................大前提

Δ=(-2m)2-4(m-1)=4m2-4m+4=(2m-1)2+3>0, ....................................小前提

所以方程x2-2mx+m-1=0有两个相异实根.

................................................................................................结论

一、选择题(每小题5分,共10分)

1.(2016·鞍山高二检测)有一段演绎推理是这样的:"若一直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a"的结论显然是错误的,这是因为　(　　)

A.大前提错误 B.小前提错误

C.推理形式错误 D.非以上错误

【解析】选A.因"直线与平面平行",不能推出"直线平行于平面内的所有直线",即大前提是错误的.

2.(2016·海港高二检测)若平面四边形ABCD满足AB┴→+CD┴→=0,(AB┴→-AD┴→)·AC┴→=0,则四边形ABCD一定是　(　　)

A.直角梯形 B.矩形

C.正方形 D.菱形

【解析】选D.由AB┴→+CD┴→=0可得AB∥CD且AB=CD.

由(AB┴→-AD┴→)·AC┴→=0即DB┴→·AC┴→=0

可知BD⊥AC.