【100所名校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷 Word版含解析
【100所名校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷 Word版含解析第2页

  (Ⅱ)直线l经过点(1,1)与x+y+1=0垂直,求圆C被直线l截得的弦长.

  19.已知椭圆"C" 的两个焦点分别是(-2,0),(2,0),并且经过(5/2,-3/2).

  (I)求椭圆"C" 的方程;

  (Ⅱ)求与椭圆"C" 相切且斜率为1的直线方程.

  20.圆C关于直线y=x对称,直线x+y=3截圆C形成最长弦,直线x-y+1=0与圆C交于A,B两点,其中∠ACB=90°(圆C的圆心为C).

  (Ⅰ)求圆C的标准方程;

  (Ⅱ)过原点O向圆C引两条切线,切点分别为M,N,求四边形OMCN的面积.

  21.已知A(0,-2),椭圆E:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的离心率为√3/2,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为(2√3)/3,O为原点.

  (I)求椭圆E的方程;

  (Ⅱ)直线l经过点A,与椭圆交于M,N两点,若以MN为直径的圆经过坐标原点O,求|MN|.

  22.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点分别是F_1,F_2离心率为1/2,点P为椭圆上的一个动点,ΔPF_1 F_2面积的最大值为4√3.

  (Ⅰ)求椭圆C的方程;

  (Ⅱ)若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点,AC与BD相交于F_1,(AC) ⃑⋅(BD) ⃑=0,

  求|(AC) ⃑|+|(BD) ⃑|的最小值.