所以|x+1|+|x-a|≥2恒成立.

　　而g(x)=|x+1|+|x-a|的最小值为|a+1|,

　　于是|a+1|≥2,解得a≥1,或a≤-3.

　　故实数a的取值范围是(-∞,-3]∪[1,+∞).

10.已知函数f(x)=|x+a|+|2x-1|(a∈R).

(1)当a=1时,求不等式f(x)≥2的解集;

(2)若f(x)≤2x的解集包含[1/2 "," 1],求a的取值范围.

解(1)当a=1时,不等式f(x)≥2可化为|x+1|+|2x-1|≥2.

　　①当x≥1/2时,不等式为3x≥2,解得x≥2/3,故x≥2/3;

　　②当-1≤x<1/2时,不等式为2-x≥2,解得x≤0,故-1≤x≤0;

　　③当x<-1时,不等式为-3x≥2,解得x≤-2/3,故x<-1.

　　综上,原不等式的解集为{x├|x≤0"或" x≥2/3┤}.

　　(2)因为f(x)≤2x,所以|x+a|+|2x-1|≤2x,

　　所以不等式可化为|x+a|≤1,解得-a-1≤x≤-a+1.

　　由已知得{■("-" a"-" 1≤1/2 "," @"-" a+1≥1"," )┤解得-3/2≤a≤0.

　　故a的取值范围是["-" 3/2 "," 0].

B组

1.不等式|x/(x"-" 1)|>x/(x"-" 1)的解集为(　　)

A.[0,1)

B.(0,1)

C.(-∞,0)∪(1,+∞)

D.(-∞,0]∪(1,+∞)

解析因为|x/(x"-" 1)|>x/(x"-" 1),所以x/(x"-" 1)<0,解得0

答案B

2.导学号26394014关于x的不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3|a|对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为0(　　)

A.(-∞,-4]∪[4,+∞)

B.(-∞,-1]∪[4,+∞)