则有\s\up8(→(\o(C1A,\s\up8(→)

　　解得n＝，则所求距离为\s\up8(→(\f(\o(C1B1,\s\up8(→)＝＝.]

　　8.如图3­2­50所示，在底面是直角梯形的四棱锥P­ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，BC∥AD，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，则AD到平面PBC的距离为________.

　　【导学号：33242323】

　　图3­2­50

　　　[由已知，得AB，AD，AP两两垂直．∴以A为坐标原点，AB，AD，AP所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

则A(0,0,0)，B(2,0,0)，C(2,2,0)，P(0,0,2)，\s\up8(→(→)＝(2,0，－2)，\s\up8(→(→)＝(0,2,0)，设平面PBC的法向量为n＝(a，b，c)，则\s\up8(→(n·\o(PB,\s\up8(→)，即，∴可取n＝(1,0,1)．又\s\up8(→(→)＝(2,0,0)，AD∥平面PBC，∴所求距离为\s\up8(→(AB,\s\up8(→)＝.]