时,2πt+π/2=0.2π+π/2=7/10π,即相位为7/10π,因为f=1 Hz,则T=1/f=1 s,故1 s内通过的路程s=4A=4×5 cm=20 cm。

答案:5　1　7π/10　20

6.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8 cm,频率为0.5 Hz,在t=0时,位移是4 cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程。

解析:简谐运动振动方程的一般表达式为x=Asin(ωt+φ)。x=0.08sin(πt+φ) m。将t=0,x=0.04 m代入方程得0.04=0.08sin φ,解得初相φ=π/6或φ=5/6π。因为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=5/6π。

　　所求的振动方程为x=0.08sin(πt+5/6 π) m。

答案:x=0.08sin(πt+5/6 π) m

7.一个小球和轻质弹簧组成的系统按x1=5sin(8πt+π/4) cm的规律振动;

(1)求该振动的周期、频率、振幅和初相;

(2)另一简谐运动的表达式为x2=5sin(8πt+5/4 π) cm,求它们的相位差。

解析:(1)已知ω=8π,由ω=2π/T得T=1/4 s,f=1/T=4 Hz。A=5 cm,φ1=π/4。

　　(2)由Δφ=φ2-φ1得Δφ=5/4π-π/4=π。

答案:(1)1/4 s　4 Hz　5 cm　π/4　(2)π

6.关于振幅的各种说法中,正确的是(　　)

A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离

B.位移是矢量,振幅是标量,位移的大小等于振幅

C.振幅等于振子运动轨迹的长度

D.振幅越大,表示振动越强,周期越长

解析:振幅是振子离开平衡位置的最大距离,它是表示振动强弱的物理量,振幅越大,振动越强,但振幅的大小与周期无关。

答案:A

7.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin(2πt+π/6) cm,则该振子振动的振幅和周期为(　　)

A.2 cm　1 s　　　　　　B.2 cm　2π s

C.1 cm　π/6 s D.以上全错

解析:由x=Asin(ωt+φ)与x=2sin(2πt+π/6) cm对照可得A=2 cm,ω=2π=2π/T,所以T=1 s,A选项正确。

答案:A