2018-2019学年北师大版必修4 1.9三角函数的简单应用 作业2
2018-2019学年北师大版必修4 1.9三角函数的简单应用 作业2第2页

  

  6.据市场调查,某种商品一年内每件的出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+BA>0,ω>0,|φ|<的模型波动(x为月份).已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为__________.

  7.动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的递增区间是__________.

  8.如图所示,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向.若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时.

  

  (1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式;

  (2)求该物体在t=5 s时的位置.

  9.已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据:

t/时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5   经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acos ωt+b的图像.

  (1)根据以上数据,求出函数y=Acos ωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;

  (2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放.请依据(1)的结论,判断一天内的8:00至16:00之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?