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广东省高明实验中学2019届高三上学期文科数学第12周周练 Word版含答案

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12.解析：因为，，

若存在，使得，则函数在区间上存在子区间使得成立.

因为，

设，则或，即或，解得，故选A.

二、填空题

13.解析：易知.

14.解析：求出不等式组所表示的平面区域（图形略），由可行域知，当直线过直线与的交点时，在轴上的截距最大，此时最小，由解得，所以.

15.解析：设正四面体中，为中点，在底面内的射影为，则，设球的半径为，

则，解得，所以球的表面积为.

16.解析：因为直线的斜率为，则直线的方程为，将其代入椭圆方程，化简得.

设，根据韦达定理，得，

又因为的中点坐标为，即，

所以，即.

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