解析：利用棱柱、棱锥、棱台的结构特征判定．

　　答案：①③④　⑥　⑤

　　下列命题中不正确的是________．

　　①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；

　　②仅有一组对面平行的五面体是棱台；

　　③有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．

　　解析：根据棱锥、棱台的结构特征，3个命题都不正确．

　　答案：①②③

　　正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，则正三棱锥的高为________．

　　解析：作出正三棱锥如图，SO为其高，连接AO，作OD⊥AB于D，则D为AB的中点．

　　在Rt△ADO中，AD＝，∠OAD＝30°，

　　故AO＝＝.

　　在Rt△SAO中，SA＝2，AO＝，

　　故SO＝＝3，其高为3.

　　答案：3

　　如图所示，长方体ABCD­A1B1C1D1.

　　(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？

　　(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，说明理由．

　　解：(1)这个长方体是四棱柱，因为上下两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，所以是棱柱，由于底面ABCD是四边形，所以是四棱柱．

　　(2)平面BCNM把这个长方体分成的两部分还是棱柱．

左边部分的几何体的两个面ABMA1和DCND1平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都平行，所以是棱柱，由于底面ABMA1是四边形，所以是四棱柱，