由(1)(2)可知对于n∈N*，命题都是正确的．

　　以上证法是错误的，错误在于(　　)

　　A．从k到k＋1的推理过程没有使用归纳假设

　　B．归纳假设的写法不正确

　　C．从k到k＋1的推理不严密

　　D．当n＝1时，验证过程不具体

　　解析：选A　证明 <(k＋1)＋1时进行了一般意义的放大，而没有使用归纳假设

　　5．数列{an}中，已知a1＝1，当n≥2时，an－an－1＝2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是________．

　　解析：计算出a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16.可猜想an＝n2.

　　答案：an＝n2

　　6．用数学归纳法证明"1×4＋2×7＋3×10＋...＋n(3n＋1)＝n(n＋1)2，n∈N*"时，若n＝1，则左端应为________．

　　解析：n＝1时，左端应为1×4＝4.

　　答案：4

　　7．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋________.

　　解析：由凸k边形变为凸k＋1边形时，增加了一个三角形图形，故f(k＋1)＝f(k)＋π.

　　答案：π

　　8．用数学归纳法证明：1·(n2－12)＋2·(n2－22)＋...＋n(n2－n2)＝n2(n－1)(n＋1)．

　　证明：①当n＝1时，左边＝1·(12－12)＝0，右边＝×12×0×2＝0，所以左边＝右边，n＝1时，等式成立．

　　②假设n＝k(k≥1，k∈N*)时，等式成立，即

　　1·(k2－12)＋2·(k2－22)＋...＋k·(k2－k2)＝k2(k－1)·(k＋1)，所以当n＝k＋1时，左边＝1·[(k＋1)2－12]＋2·[(k＋1)2－22]＋...＋k·[(k＋1)2－k2]＋(k＋1)[(k＋1)2－(k＋1)2]＝[1·(k2－12)＋2(k2－22)＋...＋k·(k2－k2)]＋[1·(2k＋1)＋2·(2k＋1)＋...＋k(2k＋1)]＝k2(k－1)(k＋1)＋·(2k＋1)＝k(k＋1)·[k(k－1)＋2(2k＋1)]

　　＝k(k＋1)(k2＋3k＋2)＝(k＋1)2k(k＋2)，

　　即n＝k＋1时，等式成立，

根据①与②可知等式对n∈N*都成立．