A.倾角大的动能最大
B.倾角大的运动时间最短
C.三者的速度相同
D.三者的动能相同
解析:选AB.木块无论沿哪条斜面运动都是重力和摩擦力做功.设静止时木块到底端的竖直高度差为h,滑到底端的动能为Ek,速度大小为v,由动能定理知,mgh-μmgcos α·s= mv2,s=,倾角越大,动能越大,所以A正确,D错误;由于速度是矢量,所以沿不同斜面到达底端时速度大小、方向均不同,故C错误;设木块沿倾角为α的斜面运动的加速度为a,则mgsin α-μmgcos α=ma,s=,由s=at2得t=,所以α越大,t越小,故B正确.
8.如图所示,斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段,在B处用小圆弧连接.将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后,它沿斜面向下滑行,进入平面,最终静止于P处.若从该板材上再截下一段,搁置在A、P之间,构成一个新的斜面,再将小铁块放回A处,并轻推一下使之具有初速度v0,沿新斜面向下滑动.关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是( )
A.小铁块不能到达P点
B.小铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C.小铁块能否到达P点与小铁块的质量无关
D.以上说法均不对
解析:选C.如图所示,设AB=x1,BP=x2,AP=x3,动摩擦因数为μ,由动能定理得:mgx1sin α-μmgx1cos α-μmgx2=0,可得:mgx1sin α=μmg(x1cos α+x2),设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP,由动能定理得:mgx3sin β-μmgx3cos β=mv-mv,因x1sin α=x3sin β,x1cos α+x2=x3cos β,故得:vP=v0,即小铁块可以沿AP滑到P点,故C正确.
9.足球比赛时,某方获得一次罚点球机会,该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出,结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出.现用g表示当地的重力加速度,则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )
A.mgh+mv2-mv B.mv2-mv-mgh
C.mv-mv2-mgh D.mgh+mv-mv2
解析:选A.在足球被踢出后飞往门梁的过程中应用动能定理得:WF阻-mg