分别截去一个大小相同的小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成(如图1­3­12)，当容器的体积最大时，该容器的高为(　　)

　　图1­3­12

　　A．8 cm B．9 cm

　　C．10 cm D．12 cm

　　【解析】　设容器的高为x cm，

　　容器的体积为V(x)cm3，

　　则V(x)＝(90－2x)(48－2x)x

　　＝4x3－276x2＋4 320x(0

　　因为V′(x)＝12x2－552x＋4 320，

　　由12x2－552x＋4 320＝0，得x＝10或x＝36(舍)，

　　因为当00，当10

　　V′(x)<0，

　　所以当x＝10时，V(x)在区间(0,24)内有唯一极大值，

　　所以容器高x＝10 cm时，容器体积V(x)最大．

　　【答案】　C

　　二、填空题

　　6．已知某矩形广场面积为4万平方米，则其周长至少为__________米．

【解析】　设广场的长为x米，则宽为米，于是其周长为y＝2(x>0)，所以y′＝2，令y′＝0，解得x＝200(x＝－200舍去)，这时y＝800.当0200时，y′>0.所以当x＝200时，y取得最小值，故其周长至少为800米．