学业分层测评(十八)

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

　　一、选择题

　　1.下列是函数f(x)在[a，b]上的图象，则f(x)在(a，b)上无最大值的是(　　)

　　【解析】　在开区间(a，b)上，只有D选项中的函数f(x)无最大值.

　　【答案】　D

　　2.函数f(x)＝2＋，x∈(0,5]的最小值为(　　)

　　A.2 B.3

　　C. D.2＋

　　【解析】　由f′(x)＝－＝＝0，得x＝1，

　　且x∈(0,1]时，f′(x)<0；x∈(1,5]时，f′(x)>0，

　　∴x＝1时，f(x)最小，最小值为f(1)＝3.

　　【答案】　B

　　3.函数f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1,1]上的最大值为M，最小值为m，则M－m的值为(　　)

　　A.2 B.－4

　　C.4 D.－2

　　【解析】　f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.

　　因为f(0)＝2，f(－1)＝－2，f(1)＝0，

　　所以M＝2，m＝－2.

　　所以M－m＝4.

【答案】　C