∴2/a+1/b=1．

则a^2/4-2/a+b^2-1/b

=a^2/4+b2﹣1，

又因为a/2+b＝（2/a+1/b）（a/2+b）=2b/a+a/2b+2≥2+2＝4，当且仅当a＝4，b＝2时取等号．

∴（a^2/4+b2）（1+1）≥（a/2+b）2≥16，当且仅当a＝4，b＝2时取等号．

∴a^2/4+b2≥8，

∴a^2/4-2/a+b2-1/b=a^2/4+b2﹣1≥7．

故选：B．

【点睛】

本题考查"乘1法"、基本不等式的性质、柯西不等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

7．.如果函数y＝ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为

【答案】C

【解析】

因为函数y＝ax2＋bx＋a的图象与x轴没有交点,所以Δ=b^2-4a^2<0,

所以b<2a或b>-2a,根据特殊点定域的原则可知点(a，b)在aOb平面上的区域应选D.

二、填空题

8．函数f(x)=|x^2-a|在区间[-1,1]上的最大值M(a)的最小值是___________．

【答案】1/2