所以a+c+2√ac=4√ac，

所以a-c-2√ac=0，即(√a-√c)2=0，

所以√a=√c，从而a=b=c，

所以a，b，c可以成等差数列，这与已知中"a，b，c不成等差数列"相矛盾.

原假设错误，故√a，√b，√c不成等差数列.

【拓展延伸】用反证法证明数学命题的步骤

8.(2018·吉安高二检测)已知函数f(x)=x3-x2，x∈R.

(1)若正数m，n满足m·n>1，证明：f(m)，f(n)至少有一个不小于零.

(2)若a，b为不相等的正实数且满足f(a)=f(b)，求证a+b<4/3.

【证明】(1)假设f(m)<0且f(n)<0，

即m3-m2<0，n3-n2<0，

因为m>0，n>0，

所以m-1<0，n-1<0，

所以0

所以mn<1这与m·n>1矛盾，

所以假设不成立，即f(m)，f(n)至少有一个不小于零.

(2)由f(a)=f(b)得a3-a2=b3-b2，

所以a3-b3=a2-b2，

所以(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+b)，