如图2­1所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计．求：

　　图2­1

　　(1)从图示位置起转过转的时间内负载电阻R上产生的热量；

　　(2)从图示位置起转过转的时间内通过负载电阻R的电荷量；

　　(3)电流表的示数. 【导学号：97192103】

　　【解析】　线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．

　　此交变电动势的最大值为

　　Em＝BSω＝B··2πn＝π2Bnr2.

　　(1)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的有效值为E＝＝

　　电阻R上产生的热量

　　Q＝·＝.

　　(2)在线圈从图示位置转过转的时间内，电动势的平均值为＝.

　　通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝.

(3)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义