参考答案

1、答案：B

由3a＝5可得a值，分析函数为增函数，依次分析f（﹣2）、f（﹣1）、f（0）的值，由函数零点存在性定理得答案．

【详解】

根据题意，实数a满足3a＝5，则a＝log35＞1，

则函数为增函数，

且f（﹣2）＝（log35）﹣2+2×（﹣2）﹣log53＜0，

f（﹣1）＝（log35）﹣1+2×（﹣1）﹣log53＝﹣2＜0，

f（0）＝（log35）0﹣log53＝1﹣log53＞0，

由函数零点存在性可知函数f（x）的零点在区间（﹣1，0）上，

故选：B．

名师点评：

本题考查函数零点存在性定理的应用，分析函数的单调性是关键．

2、答案：C

根据函数零点存在性定理进行判断即可．

【详解】

∵，，

∴，

∴函数在区间(2,3)上存在零点．

故选C．

名师点评：

求解函数零点存在性问题常用的办法有三种：一是用定理，二是解方程，三是用图象．值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，而并非是必要条件．

3、答案：D

设，可得，解得或或；将问题转变为的图象与直线，，交点个数之和；利用函数奇偶性可求得时，的解析式，从而可在平面直角坐标系中得到函数图象，通过图象可得到交点个数，交点个数即为零点个数.

【详解】

设，则

解得：或或

则函数的零点个数即的图象与直线，，交点个数之和