极坐标与参数方程

　　　　　　　　编制人：陈太全 审核人：弋国云

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1．【2018齐鲁名校联考】[选修4―4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为；曲线的极坐标方程为；曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求直线的直角坐标方程、曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线曲线在第一象限的交点分别为,求之间的距离.

2．【2018百校联盟高三摸底】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中， ： （为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线.

（1）求的普通方程及的直角坐标方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若分别为， 上的动点，且的最小值为2，求的值.

3．【2018衡水金卷高三联考】选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；

（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值.

4．【2018湖南永州市一模】选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；