所以m2=25+9，

所以m2=34，因为m>0，所以m=√34.

综上可得m=4或m=√34.

答案：m=4或m=√34

【误区警示】忽视焦点位置，导致丢解

　　椭圆的焦点在哪个坐标轴上主要看标准方程中x2和y2项分母的大小，如果x2项的分母大于y2项的分母，则椭圆的焦点在x轴上；反之，焦点在y轴上.由于本题中x2和y2项分母的大小不确定，因此需要进行分类讨论.

【补偿训练】椭圆x^2/m+y^2/15=1的焦距等于2，则m的值是________.

【解析】当焦点在x轴上时，m-15=1，m=16；当焦点在y轴上时，15-m=1，m=14.

答案：16或14

7.(2018·双鸭山高三模拟)已知F1，F2是椭圆

C：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，

且(PF_1)┴→⊥(PF_2)┴→，若△PF1F2的面积为9，则b=__________.

【解析】因为(PF_1)┴→⊥(PF_2)┴→，

所以PF1⊥PF2，

因此|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2.

即(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|·|PF2|=|F1F2|2，

所以(2a)2-2|PF1|·|PF2|=(2c)2，

因此|PF1|·|PF2|=2b2.

由S_(△PF_1 F_2 )=1/2|PF1|·|PF2|=b2=9，所以b=3.

答案：3

8.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A(-4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆x^2/25+y^2/9=1上，则(sinA+sinC)/sinB=____________.

【解题指南】利用正弦定理求解.

【解析】由题意知，A，C为椭圆的两焦点，