想其四维测度W＝ .

【解析】　因为V＝8πr3，所以W＝2πr4，满足W′＝V.

【答案】　2πr4

8.已知{bn}为等比数列，b5＝2，则b1b2b3...b9＝29.若{an}为等差数列，a5＝2，则{an}的类似结论为 .

【解析】　结合等差数列的特点，类比等比数列中b1b2b3...b9＝29可得，在{an}中，若a5＝2，则有a1＋a2＋a3＋...＋a9＝2×9.

【答案】　a1＋a2＋a3＋...＋a9＝2×9

9.把正数排列成如图2­1­8甲的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图2­1­8乙的三角形数阵，现把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an＝2 017，则n＝ .

　　1

　　2 3 4

　　5 6 7 8 9

　　10 11 12 13 14 15 16

　　　　　　　甲　

　　1

　　2 4

　　5 7 9

　　10 12 14 16

　　乙

　　图2­1­8

【解析】　图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有个数，由44×44＝1 936，45×45＝2 025知an＝2 017出现在第45行，第45行第一个数为1 937，第＋1＝41个数为2 017，所以n＝＋41＝1 031.

【答案】　1 031

10.如图2­1­9所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当\s\up7(→(→)⊥\s\up7(→(→)时，其离心率为，此类椭圆被称为"黄金椭圆".类比"黄金椭圆"，可推算出"黄金双曲线"的离心率e等于 .