文科 理科 数学优秀 10 13 数学不优秀 20 7 根据上述数据,如果判断"科类与数学是否优秀有关系",那么这种判断出错的概率为　　　　　.

【解析】由于k=(50×(10×7-13×20)^2)/(23×27×30×20)≈2.844>1.841,因此这种判断出错的概率约为0.03.

答案:0.05

4.为了判断高中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到2×2列联表:

喜欢 不喜欢 总计 男 15 10 25 女 5 20 25 总计 20 30 50 则在犯错误的概率不超过　　　　的前提下认为"喜欢足球与性别有关".

【解析】因为根据表中数据,得到K2的观测值k=(50×(15×20-5×10)^2)/(25×25×20×30)≈6.333≥5.877.

由于P(K2≥5.879)≈0.005,

所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为"喜欢足球与性别有关".

答案:0.005