二、填空题

　　13．在等比数列{an}中，已知a_2 a_4 a_6=8，则a_3 a_5=__________

　　14．已知变量x,y满足约束条件{█(x+y≥1@3x+y≤3@x≥0) ，则目标函数z=2x-y的最大值是________

　　15．将函数f（x）=sin(-2x)的图象向左平移π/6个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是__________

　　16．由直线x+2y﹣7=0上一点P引圆x2+y2﹣2x+4y+2=0的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为__________

　　三、解答题

　　17．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosC=bcosC+ccosB．

　　（1）求角C的大小；

　　（2）若c=√7，a2+b2=10，求△ABC的面积．

　　18．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组 频数 频率 [10，15） 10 0.25 [15，20） 25 n [20，25） m p [25，30） 2 0.05 合计 M 1 　　

　　（1）求出表中M，p及图中a的值；

　　（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；

　　（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

　　19．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1/2AB=1，点E在棱AB上移动．

　　（1）证明： B1C⊥平面D1EA；

　　（2）若BE=√3，求二面角D1﹣EC﹣D的大小．

　　20．设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=nan﹣2n（n﹣1），首项a_1=1．

　　（1）求数列{an}的通项公式；

　　（2）设数列{1/(a_n a_(n+1) )}的前n项和为Mn，求证：1/5 ≤Mn< 1/4．

　　21．已知圆C经过原点O（0，0）且与直线y=2x﹣8相切于点P（4，0）．

　　（1）求圆C的方程；

　　（2）已知直线l经过点（4, 5），且与圆C相交于M，N两点，若|MN|=2，求出直线l的方程．

　　22．已知函数f(x)=log_4 (4^x+1)+kx（k∈R），且满足f（﹣1）=f（1）．

　　（1）求k的值；

　　（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=1/2 x+a没有交点，求a的取值范围；

　　（3）若函数h(x)=4^(f(x)+1/2 x)+m⋅2^x-1，x∈[0，log23]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．