课后导练

基础达标

1.sin()的值为（ ）

A. B.- C. D.

答案：A

2.如果f(x+π)=f(-x),且f(-x)=f(x)，则f(x)可以是（ ）

A.sin2x B.cosx C.sin|x| D.|sinx|

解析：f(-x)=f(x)时，对A不成立.

假如选B.由f(x+π)=cos(π+x)=-cosx,

而f(-x)=cos(-x)=cosx,

∴B不成立.

假如选C.由f(x+π)=sin|x+π|，

f(-x)=sin|-x|=sin|x|,知C不成立.

∴选D.

答案：D

3.在△ABC中，下列各表达式为常数的是（ ）

A.sin(A+B)+sinC B.cos(B+C)-cosA

C.tantan D.cossec

解析：∵A+B+C=π，

∴sin(A+B)+sinC=sin(π-C)+sinC=2sinC,

cos(B+C)-cosA=cos(π-A)-cosA=-2cosA，

tan·tan=cot·tan=1，

cossec=cos(-)sec=sinsec=tan.

答案：C

4.设cos(π+α)=(π<α<),那么sin(2π-α)的值是（ ）

A.- B. C. D.

解析：∵cos(π+α)=-cosα=,∴cosα=(π<α<).

∴sin(2π-α)=sin(-α)=-sinα==.

答案：D