段在直观图中平行,直观图中平行的线在原图形中也是平行的,所以B、C选项错误.
答案:D
4.如图1-1-13,用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1,其中A1B1=B1C1,A1D1是B1C1边上的中线,由图形可知在△ABC中,下列四个结论正确的是( )
图1-1-13
A.AB=BC=AC B.AD⊥BC
C.AC>AD>AB>BC D.AC>AD>AB=BC
思路解析:由直观图作法可知△ABC是直角三角形,且AB=2BC,AB⊥BC,因此AC>AD>AB>BC.
答案:C
5.如图1-1-14所示的直观图中,O′A′=O′B′=2,则其平面图形的面积是( )
图1-1-14
A.4 B. C. D.8
思路解析:作出原来的平面图形(如图),则OA=4,OB=2,故其面积=×2×4=4.
答案:A
6.空间图形的斜二测画法规则与平面图形的斜二测画法规则相比较,就是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,且在斜二测画法中,平行于z轴的线段仍旧保持__________、_________.
思路解析:根据斜二测画法规则可知.
答案:平行性 等长性
7.对于以下结论:
①矩形的平行投影一定是矩形;②梯形的平行投影一定是梯形;③两条相交的直线的投影可能平行;④如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的中位线.
其中正确的结论是_________.
思路解析:根据平行投影的实际情况,如投影线和投影面的角度改变,则①②均不正确.两条相交直线的投影一定不可能是两条平行线,故③不正确.由平行投影的含义知④正确.
答案:④
8.根据图1-1-15中几何体的三视图,说出这个几何体的大致形状.