的x与y互换.

答案　 (φ为参数)

三、解答题

6.有一个半径是2a的轮子沿着直线轨道滚动，在轮辐上有一点M，与轮子中心的距离是a，求点M的轨迹方程.

解　如图：B点坐标为(2aφ，2a)，\s\up6(→(→)＝(asin φ，acos φ)，设\s\up6(→(→)＝(x，y)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝(2aφ，2a)＋(－asin φ，－acos φ)＝(2aφ－asin φ，2a－acos φ)，

∴

7.已知圆C的参数方程是 (α为参数)和直线l对应的普通方程是x－y－6＝0.

(1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线有什么关系？

(2)写出平移后圆的摆线方程；

(3)求摆线和x轴的交点.

解　(1)圆C平移后圆心为O(0，0)，它到直线x－y－6＝0的距离为d＝＝6，恰好等于圆的半径，所以直线和圆是相切的.

(2)由于圆的半径是6，所以可得摆线方程是

(φ为参数).

(3)令y＝0，得6－6cos φ＝0⇒cos φ＝1，

所以φ＝2kπ(k∈Z).

代入x＝6φ－6sin φ，

得x＝12kπ(k∈Z)，即圆的摆线和x轴的交点为(12kπ，0) (k∈Z).

8.设圆的半径为8，沿x轴正向滚动，开始时圆与x轴相切于原点O，记圆上动点为M，它随圆的滚动而改变位置，写出圆滚动一周时M点的轨迹方程，画出相应曲线，求此曲线上纵坐标y的最大值，说明该曲线的对称轴.