C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2

　　解析：选D.设直线l1，l2，l3的倾斜角分别是α1，α2，α3，由图可知，α1＞90°＞α2＞α3＞0°，所以k1＜0＜k3＜k2.

　　6．已知a＞0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________．

　　解析：若平面内三点共线，则kAB＝kBC，

　　即＝，

　　整理得a2－2a－1＝0，解得a＝1＋，或a＝1－(舍去)．

　　答案：1＋

　　7．已知直线l经过点A(5，10)，B(m，12)，且直线l的倾斜角是锐角，则m的取值范围是________．

　　解析：由于直线的倾斜角是锐角，所以kl＝kAB＝＞0，即＞0，因此m＞5.

　　答案：m＞5

　　8．设P为x轴上的一点，A(－3，8)，B(2，14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为________．

　　解析：设P(x，0)为满足题意的点，则kPA＝，kPB＝，于是＝2·，解得x＝－5.

　　答案：(－5，0)

　　9.如图所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率．

　　解：直线AD，BC的倾斜角为60°，直线AB，DC的倾斜角为0°，直线AC的倾斜角为30°，直线BD的倾斜角为120°，

　　kAD＝kBC＝，kAB＝kCD＝0，

　　kAC＝，kBD＝－.

　　10．一条光线从点A(－1，3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3，1)，求P点的坐标．(提示：入射光线斜率与反射光线斜率互为相反数)

　　解：设P(x，0)，则kPA＝＝－，kPB＝＝，依题意得kPA＝－kPB，

　　即＝，解得x＝2，即P(2，0)．

　　[B.能力提升]

　　1．已知两点A(a，2)，B(3，b＋1)，且直线AB的倾斜角为90°，则a，b的值为(　　)

　　A．a＝3，b＝1 B．a＝3，b＝2

　　C．a＝2，b＝3 D．a＝3，b∈R，且b≠1

　　解析：选D.因为直线AB的倾斜角为90°，所以直线AB与x轴垂直，即直线AB的斜率不存在，因此必有即a＝3，b∈R，且b≠1.

　　2．已知点A(2，3)，B(－3，－2)，若直线l过点P(1，1)与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)

　　A．k≥2或k≤ B.≤k≤2

　　C．k≥ D．k≤2

　　解析：选A.如图，kPA＝＝2，

kBP＝＝，