答案:A

5.已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,且|AB|=3,则椭圆的方程为(　　)

A.x^2/2+y2=1B.x^2/3+y^2/2=1

C.x^2/4+y^2/3=1D.x^2/5+y^2/4=1

解析:如图所示,|AF2|=1/2|AB|=3/2,|F1F2|=2,由椭圆定义,得|AF1|=2a-3/2.0①

　　在Rt△AF1F2中,|AF1|2=|AF2|2+|F1F2|2=(3/2)^2+22.0②

　　由①②,得a=2,∴b2=a2-c2=3.故椭圆的方程为 x^2/4+y^2/3=1.

答案:C

6.椭圆 x^2/4+y^2/3=1的右焦点到直线y=√3 x的距离是(　　)

A. 1/2 B.√3/2 C.1D.√3

解析:由题意知a2=4,b2=3,∴c=√(a^2 "-" b^2 )=1,∴右焦点坐标为(1,0),∴所求距离为d=("|" √3×1"-" 0"|" )/√("(" √3 ")" ^2+"(-" 1")" ^2 )=√3/2.

答案:B

7.椭圆的焦点在y轴上,其上任意一点到两焦点的距离和为8,焦距为2√15,则此椭圆的标准方程为　　　　　.

解析:∵2a=8,∴a=4.

　　∵2c=2√15,∴c=√15,∴b2=1.

　　即椭圆的标准方程为 y^2/16+x2=1.

答案:y^2/16+x2=1

8.设椭圆的标准方程为 x^2/(k"-" 3)+y^2/(5"-" k)=1,若其焦点在x轴上,则k的取值范围是　　　　　.

解析:∵焦点在x轴上,∴k-3>5-k>0,∴4

答案:4