∴f′(x)＝2x＋2f′，

　　∴f′＝2×＋2f′，

　　∴f′＝－2×，即f′＝.]

　　8．某物体做直线运动，其运动规律是s＝t2＋(t的单位是s，s的单位是m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为________．

　　7 m/s　[∵s′＝2t－，

　　∴v＝s′(4)＝8－＝7 m/s.]

　　三、解答题

　　9．点P是曲线y＝f(x)＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最小距离．

　　[解]　根据题意设平行于直线y＝x的直线与曲线f(x)＝ex相切于点(x0，y0)，该切点即为与y＝x距离最近的点，如图．

　　则在点(x0，y0)处的切线斜率为1，即

　　f′(x0)＝1．

　　∵f′(x)＝(ex)′＝ex，

　　∴e＝1，得x0＝0，代入f(x)＝ex，得y0＝1，即P(0,1)．

　　则点P到直线y＝x的最小距离为d＝＝.

　　10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a，b，c的值．

[解]　因为y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)，