作业：课本８５面３、４、７、８。

六、板书设计: 等式的性质

一、等式及其性质二、例题 三、练习

七、课后反思：

第3课时

3．2．1解一元一次方程--合并同类项

[教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程; 2、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

[重点难点] 利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

[教学过程]

　　一、问题导入

　　约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。"对消"与"还原"是什么意思？我们先讨论下面的问题，然后再回答这个问题。

　　二、探索合并同类项解一元一次方程

　　问题 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

　　设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？

　　去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。

　　问题中的相等关系是什么？

　　前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台

　　依题意，可得方程

　　　　　　x＋2x＋4x＝140

　　这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

　　把左边合并同类项。可得

　　　　　　7x＝140

　　系数化为1，得　　x＝20

　　所以前年这个学校购买了20台计算机。

　　注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。

　　思考：上面解方程中"合并同类项"起了什么作用？

　　它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了化简的作用。

　　三、例题

　　例1　解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3

　　解：合并同类项，得

6x=－78

　　系数化1，得　x=－13

注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。