【解析】

试题分析：因为已知随机变量ξ服从正态分布N(1,1)，所以正态曲线关于直线x=1对称，又P(ξ<3)=0.977，所以P(ξ>3)=1-0.977=0.023，

P(-1<ξ<3) =1-P(ξ<-1)-P(ξ>3) =1-2P(ξ>3)=1-0.046=0.954，故选C．

考点：正态分布

7．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X≤4)＝0.84，则P(X<0)＝(　　)．

A．0.68 B．0.32 C．0.16 D．0.84

【答案】C

【解析】P(X<0)＝P(X>4)＝1－P(X≤4)＝0.16.

二、填空题

8．已知某厂生产一种产品的质量指标值X服从正态分布N(71,119)，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有_______件．

附：√71=8.42,√119≈10.91,P(μ-σ

【答案】1587

【解析】分析：由X服从正态分布N(71,119)，可得μ=71,σ=10.91，根据正态曲线的性质可得结果.

详解：∵X服从正态分布N(71,119)，∴μ=71,σ=10.91，

∴P=(X≥81.91)=1/2 [1-P(60.09

=1/2 (1-0.6826)=0.1587，

∴10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有

10000×0.1587=1587件,故答案为1587.

点睛：本题主要考查正态分布的性质与实际应用，属于中档题.有关正态分布的应用题考查知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）仔细阅读，将实际问题与正态分布"挂起钩来"；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系.

9．已知随机变量服从正态分布，且，则__________．

【答案】0.2