8．已知cos(75°＋α)＝，其中α为第三象限角．求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

答 案

　　1．解析：sin 480°＝sin(360°＋120°)＝sin 120°＝sin(180°－60°)

　　＝sin 60°＝.

　　答案：

　　2．解析：原式＝＝＝＝－1.

　　答案：－1

　　3．解析：由cos(π＋α)＝－，得cos α＝，

　　又＜α＜2π，∴sin α＝－，∴sin(2π－α)＝－sin α＝.

　　答案：

　　4．解析：∵cos(508°－α)＝，

　　∴cos[360°＋(148°－α)]＝，即cos(148°－α)＝.

　　∴cos(212°＋α)＝cos[360°－(148°－α)]＝cos(148°－α)＝.

　　答案：

　　5．解析：∵f(2 013)＝asin(2 013π＋α)＋bcos(2 013π＋β)＝－1，

　　∴f(2 014)＝asin(2 014π＋α)＋bcos(2 014π＋β)

＝asin[π＋(2 013π＋α)]＋bcos[π＋(2 013π＋β)]