第三章 空间向量与立体几何

　　3.1 空间向量及其运算

　　3.1.3 空间向量的数量积运算

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．对于a，b，c向量和实数λ，下列命题中真命题是(　　)

　　A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0

　　B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0

　　C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b

　　D．若a·b＝a·c，则b＝c

　　答案：B

　　2．若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件

　　解析：a·b＝|a||b|⇒cos〈a，b〉＝1⇒〈a，b〉＝0°，

　　即a与b共线，反之不成立，

　　因为当a与b共线反向时，a·b＝－|a||b|.

　　答案： A

　　3．已知非零向量a、b不平行，并且其模相等，则a＋b与a－b之间的关系是(　　)

A．垂直 B．共线