答案：

　　9．若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|＝，|AF|＝3，求此抛物线的标准方程．

　　解：设所求抛物线的标准方程为x2＝2py(p>0)，

　　设A(x0，y0)，由题知M.

　　因为|AF|＝3，所以y0＋＝3，

　　因为|AM|＝，

　　所以x＋＝17，

　　所以x＝8，代入方程x＝2py0得，

　　8＝2p，解得p＝2或p＝4.

　　所以所求抛物线的标准方程为x2＝4y或x2＝8y.

　　10．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(2，－4)．

　　(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；

　　(2)若点B(0，2)，求过点B且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．

　　解：(1)由抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(2，－4)，可得16＝4p，解得p＝4.所以抛物线C的方程为y2＝8x，其准线方程为x＝－2.

　　(2)①当直线l的斜率不存在时，x＝0符合题意．

　　②当直线l的斜率为0时，y＝2符合题意．

　　③当直线l的斜率存在且不为0时，设直线l的方程为y＝kx＋2.由得ky2－8y＋16＝0.

　　由Δ＝64－64k＝0，得k＝1，

　　故直线l的方程为y＝x＋2，即x－y＋2＝0.

　　综上直线l的方程为x＝0或y＝2或x－y＋2＝0.

　　[B　能力提升]

　　11．直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A，B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)

　　A． B．2

C． D．4