2018-2019学年北师大版必修三 平均数、中位数、众数、极差、方差  标准差 课时作业
2018-2019学年北师大版必修三  平均数、中位数、众数、极差、方差  标准差 课时作业第3页

\s\up1(-(-)乙=(99+100+102+99+100+100)=100.

s=[(99-100)2+(100-100)2+(98-100)2+(100-100)2+(100-100)2+(103-100)2]=,

s=[(99-100)2+(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(100-100)2]=1.

(2)两台机床所加工零件的直径的平均值相同,

又s>s,所以乙机床加工零件的质量更稳定.

7.在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩如下表:

分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12 已经算得两个组的平均分都是80分.请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.

解 (1)甲组成绩的众数为90,乙组成绩的众数为70,从成绩的众数比较看,甲组成绩好些.

(2)s=[2×(50-80)2+5×(60-80)2+10×(70-80)2+13×(80-80)2+14×(90-80)2+6×(100-80)2]=172,

s=[4×(50-80)2+4×(60-80)2+16×(70-80)2+2×(80-80)2+12×(90-80)2+12×(100-80)2]=256.

∵s

(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分.其中,甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人,乙组成绩在80分以上(包括80分)的有26人.从这一角度看,甲组的成绩较好.

(4)从成绩统计表看,甲组成绩大于等于90分的有20人,乙组成绩大于等于90分的有24人,所以乙组成绩集中在高分段的人数多.同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人.从这一角度看,乙组的成绩较好.