9.已知▱ABCD的两条对角线相交于点M，设＝a，＝b，以a，b为基底表示，，和.

　　解：＝＋＝a＋b，

　　＝－＝a－b，

　　＝－＝－(a＋b)＝－a－b，

　　＝＝(a－b)＝a－b.

　　＝＝a＋b，

　　＝－＝－a＋b.

　　10．设e1，e2是不共线的非零向量，且a＝e1－2e2，b＝e1＋3e2.

　　(1)证明：a，b可以作为一组基底；

　　(2)以a，b为基底，求向量c＝3e1－e2的分解式；

　　(3)若4e1－3e2＝λa＋μb，求λ，μ的值．

　　解：(1)证明：若a，b共线，则存在λ∈R，使a＝λb，

　　则e1－2e2＝λ(e1＋3e2)．

　　由e1，e2不共线，得⇒

　　所以λ不存在，故a与b不共线，可以作为一组基底．

　　(2)设c＝ma＋nb(m，n∈R)，则

　　3e1－e2＝m(e1－2e2)＋n(e1＋3e2)＝(m＋n)e1＋(－2m＋3n)e2.

　　所以⇒所以c＝2a＋b.

　　(3)由4e1－3e2＝λa＋μb，得

4e1－3e2＝λ(e1－2e2)＋μ(e1＋3e2)＝(λ＋μ)e1＋(－2λ＋3μ)e2.所以⇒