④至少存在一个自然数，使n＝n0时，该命题成立．

　　[解析] 由题意可知，原命题成立则逆否命题成立，P(n)对n＝10时该命题不成立，(否则n＝11也成立)．

　　同理可推得P(n)对n＝2，n＝1也不成立．所以③正确．

　　故答案为③．

　　8．观察下列等式，照此规律，第n个等式为n＋(n＋1)＋(n＋2)＋...＋(3n－2)＝(2n－1)2．

　　1＝1

　　2＋3＋4＝9

　　3＋4＋5＋6＋7＝25

　　4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

　　...

　　[解析] 将原等式变形如下：

　　1＝1＝12

　　2＋3＋4＝9＝32

　　3＋4＋5＋6＋7＝25＝52

　　4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝72

　　...

　　由图知，第n个等式的左边有2n－1项，第一个数是n，是2n－1个连续整数的和，则最后一个数为n＋(2n－1)－1＝3n－2，右边是左边项数2n－1的平方，

　　故有n＋(n＋1)＋(n＋2)＋...＋(3n－2)＝(2n－1)2．

　　三、解答题

　　9．在数列{an}，{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差数列，bn，an＋1，bn＋1成等比数列(n∈N*)．

　　求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论．

　　[解析] 由已知得2bn＝an＋an＋1，an＋1(2)＝bnbn＋1，a1＝2，b1＝4，

　　由此可得a2＝6，b2＝9，a3＝12，b3＝16，a4＝20，b4＝25．

　　猜想an＝n(n＋1)，bn＝(n＋1)2．

用数学归纳法证明如下：