2017-2018学年人教A版选修2-2 1.5 第1课时曲边梯形的面积课时作业-302edu教育资源网

　　二、填空题

　　7．直线x＝0、x＝2、y＝0与曲线y＝x2＋1围成的曲边梯形，将区间[0,2]5等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为__3.92__、__5.52__.

　　8．已知某物体运动的速度为v＝t，t∈[0,10]，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为__55__.

　　三、解答题

　　9．求直线x＝0、x＝2、y＝0与曲线y＝x2所围成曲边梯形的面积.

　　[解析]　将区间[0,2]等分成n个小区间，则第i个小区间为.

　　第i个小区间的面积ΔSi＝f·，

　　∴Sn＝·

　　＝＝(i－1)2

　　＝[02＋12＋22＋...＋(n－1)2]

　　＝·＝.

　　S＝Sn＝

　　＝[(1－)(2－)]＝，

　　∴所求曲边梯形面积为.

10．一辆汽车在直线形公路上做变速行驶，汽车在时刻t的速度为v(t)＝－t2＋50(单位：km/h)．试计算这辆汽车在0≤t≤2(单位：h)这段时间内行驶的路程s(单位：km).

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