又因为a＜0，所以x2－x－2≤0，所以－1≤x≤2.

　　3．已知2a＋1＜0，关于x的不等式x2－4ax－5a2＜0的解集是________．

　　解析：因为方程x2－4ax－5a2＝0的两个根为x1＝－a，x2＝5a，

　　又因为2a＋1＜0，即a＜－，

　　所以x1＞x2.

　　故原不等式的解集为{x|5a＜x＜－a}．

　　答案：{x|5a＜x＜－a}

　　4．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．

　　解析：由题意有或

　　解得－1＜x＜0或0≤x＜－1，

　　所以所求x的取值范围为(－1，－1)．

　　答案：(－1，－1)

　　5．解关于x的不等式：x2－2ax＋2≤0.

　　解：因为Δ＝4a2－8，所以当Δ＜0，即－＜a＜时，原不等式对应的方程无实根，原不等式的解集为∅；

　　当Δ＝0，即a＝±时，原不等式对应的方程有两个相等实根．

　　当a＝时，原不等式的解集为{x|x＝}，

　　当a＝－时，原不等式的解集为{x|x＝－}；

　　当Δ＞0，即a＞或a＜－时，原不等式对应的方程有两个不等实根，分别为x1＝a－，x2＝a＋，且x1＜x2，

　　所以原不等式的解集为{x|a－≤x≤a＋}．

　　6．已知不等式x2－3x＋t＜0的解集为{x|1＜x＜m}．

　　(1)求t，m的值；

　　(2)若函数f(x)＝－x2＋ax＋4在区间(－∞，1]上是增加的，求关于x的不等式loga(－mx2＋3x＋2－t)＜0的解集．

　　解：(1)因为不等式x2－3x＋t＜0的解集为{x|1＜x＜m}，

　　所以解得

　　(2)因为f(x)＝－＋4＋在(－∞，1]上是增加的，

　　所以≥1，即a≥2.

　　又loga(－mx2＋3x＋2－t)

　　＝loga(－2x2＋3x)＜0.

　　由a≥2，可知0＜－2x2＋3x＜1.

　　由2x2－3x＜0，得0＜x＜，

　　由2x2－3x＋1＞0，

　　得x＜或x＞1.

　　所以不等式的解集为

　　.