11.1.1三角形的边

　　[教学目标]

　　〔知识与技能〕

　　1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；

　　2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.

　　〔过程与方法〕

　　在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；

　　〔情感、态度与价值观〕

　　体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

　　[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

　　[教学过程]

　　一、情景导入

　　三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

　　那么什么叫做三角形呢？

　　二、三角形及有关概念

　　不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

　　注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

　　组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

　　三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

　　三、三角形三边的不等关系

　　探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？

　　有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。

　　同样地有 AC+BC＞AB ②

　　 AB+BC＞AC ③

　　由式子①②③我们可以知道什么？

　　三角形的任意两边之和大于第三边.

四、三角形的分类