解析：∵α∈（0，)，β∈（，π)，

∴α+β∈（，).

又sin（α+β)=，

∴cos（α+β)=.又cosβ=，

∴sinβ=.

∴sinα=sin［（α+β)-β］=sin（α+β)·cosβ-cos（α+β)·sinβ

=·（- )-（)· =.

答案:C

2.已知△ABC中，若tanA=成立，则△ABC为（ ）

A.等腰三角形 B.A=60°的三角形

C.等腰三角形或A=60°的三角形 D.不确定

解析：由tanA=，得

，

∴sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC.

∴cosAcosB+sinAsinB=cosAcosC+sinAsinC.

∴cos（A-B)=cos（A-C).

∴A-B=A-C或A-B=C-A.

∴B=C或2A=B+C.

由2A=B+C且A+B+C=180°,得A=60°.

答案:C

3.若，则cot（+α）=_____________.

解析：=cot（+α)=.

答案:

4.计算=_______________.（用数字作答）

解析：